Prove

Here's my best effort :

74.   cos ( θ + k π)  =

cosθ   cos kπ   -  sin θ  sin π  =

cos θ cos kπ

If  k is even  then     cos kπ  =  1 ...... so cos θ * (1)  =   (-1)^kcosθ   

If k is odd   then    cos kπ  =  -1 ...... so cos θ * (-1)  =   (-1)^kcosθ