quadratic

Since you know that the roots are  a  and  b, the quadratic can be written as  (x - a)(x - b)  =  0

 

(x - a)(x - b)  =  0     --->     x² - ax - bx + ab  =  0     --->     x² + (-a -b)x + ab  =  0

 

We are given that the equation is:  x² + ax + b  =  0

 

Comparing these two equations, we see that  a  =  -a - b     and     b  =  ab

                                                            

If b  =  ab,  a  must be 1.

 

If  a  =  -a - b     --->     2a  =  - b     --->     b =  -2a

 

Since  a = 1     --->     b  =  -2

 

I believe that there is only one ordered pair,  (1, -2)