+0  
 
0
62
1
avatar

In the equation x^2 - 15/4*x + a^3 = 0, one of the roots is equal to the square of the other root.  Find all possible values of a.

 May 20, 2020
 #1
avatar+111437 
+1

We have  that

 

m + m^2  =  15/4

 

And

 

m * m^2  =  a^3

m^3  = a^3

This  implies  that  m  =  a

 

So

 

a + a^2  =  15/4

 

a^2  +  a  =  15/4        complete the square on a

 

a^2 + a + 1/4  =  15/4  + 1/4

 

(a + 1/2)^2  =  4     take both roots

 

a + 1/2  =  ±√4

 

a + 1/2  =  2             or             a + 1/2   =    - 2

 

     a  = 3/2             or              a  = - 5 / 2

 

 

 

cool cool cool

 May 20, 2020

17 Online Users

avatar
avatar
avatar