+0  
 
0
45
1
avatar

Find the sum of all possible positive integer values of b such that the quadratic equation 2x^2 + 15x + b = 0 has rational roots.

 Aug 4, 2022
 #1
avatar+124597 
+1

For this to have rational roots, the discriminant must be a perfect square

 

So

 

15^2  - 4 (2)b       must be a perfect square

 

225  -  8b

 

When b =       Perfect Square      

      7                   169

    81/8                144

      13                 121

   125/8               100

      18                   81

    161/8                64

      22                   49

   189/8                 36

      25                   25

    209/8                16

      27                     9

    221/8                  4

      28                     1

    225/8                  0

 

Sum  of the  positive integer "b" values  =   7 + 13 + 18 + 22 + 25 + 27 + 28  =  140

 

 

 

 

cool cool cool

 Aug 4, 2022
edited by CPhill  Aug 4, 2022

29 Online Users

avatar