question on polynomial

If you do the long division , you will find that  A has to be -3   and B =1  for there to be no remainder.....

x^2 -1 |  x^4   +   A x^3              +3x   - B              Give it a try....see if you get the same answer as I did ! 

                  x^2        +   ax        +   1

x^2  - 1   [   x^4     +    ax^3       +     0x^2      +    3x        -    b   ] 

                   x^4                          -       x^2

               ____________________________________________

                                  ax^3       +      x^2      +    3x

                                  ax^3                           -   ax

                                 __________________________________

                                                      x^2    +  (3+ a) x

                                                      x^2                             -1

                                                   ____________________________

                                                                   (3 + a)x  + ( 1  - b)   =   0

If  a =  -3    and  b  =   1      we should have no remainder......as EP  found  !!!