+0  
 
0
45
1
avatar

Given f(x)=x^3-x+k, and x-2 is a factor of f (x), then what are the roots of f(x).

 Mar 20, 2021
 #1
avatar+118015 
+1

Using synthetic division

 

2  [  1    0       -1      k  ]

             2        4     6

    _________________

      1     2       3     k + 6

 

k + 6  = 0

k  =  -6

 

So

 

2 [   1     0      -1      -6   ]

              2       4       6

    ____________________

      1      2       3       0

 

The remaining polynomial  is

 

x^2  + 2x   +  3     =   0           complete  the square

 

x^2  + 2x   =  -3

 

x^2 + 2x   + 1  =  -3  + 1

 

(x + 1)^2  = -2    take both roots

 

x + 1  = sqrt (-2)          x   + 1  =  -sqrt (-2)

x =  -1 + sqrt ( 2) i       x =  -1  - sqrt (2) i         ⇒  the other two roots

 

 

cool cool cool 

 Mar 20, 2021

56 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar