+0  
 
0
38
1
avatar

The sequence a_n is defined by a_1 = 1, a_2 = 2, and

 

\(a_n = \dfrac{a_{n - 1}}{a_{n - 2}}\)

 

for all n >= 3.  Find a_{2011}.

 May 9, 2020
 #1
avatar+21000 
0

a1  =  1          a4  =  1            a7  =  1         a10  =  1

a2  =  2          a5  =  ½           a8  =  2         a11  =  ½

a3  =  2          a6 =   ½           a9  =  2           a12  =  ½

 

If this pattern holds, if you divide the index (the subscript) by 3 and get a remainder of 1, the value will be 1.

2011  =  670 x 3 + 1, so  a2011  =  1

 May 9, 2020

15 Online Users