+0  
 
0
32
1
avatar

The sequence a_n has the property that a_n = a_{n-1} + 2a_{n-2} for n >= 2. It is also true that a_0 = 4 and a_3 = 6. What is the value of a_5? Express your answer as a common fraction.

 Jul 11, 2022
 #1
avatar+124525 
+1

a0  =  4

a3 =   6

 

So

 

a2  + 2a1  =  6     (1)

a1  + 2a0 =  a2    →  a1  + 2*4  = a2   →   a1 - a2 =  -8    (2)

 

Add (1)  and (2)

 

3a1   =  -2

a1  =  -2/3

 

a2  =  6 - 2a1 =  6 - (2)(-2/3)  =  22/3

 

a4  =  a3 + 2a2

a4  =  6 + 2(22/3)  =   62/3

 

a5 =  62/3 + 2(6)  =    98/3

 

0       1        2            3        4           5  

4     -2/3     22/3        6      62/3       98/3

 

 

cool cool cool

 Jul 11, 2022

18 Online Users

avatar
avatar