Simplify or Solve:

_nP₂  =  n! / (n - 2)!  =  [ n·(n-1)·(n - 2)·(n - 3)·...·1 ] / [ (n - 2)·(n - 3)·...·1 ]  = n·(n - 1)

Since  _nP₂  =  30   --->   n·(n - 1)  =  30

                                             n² - n  =  30

                                      n² - n - 30  =  0

                                  (n - 6)(n + 5)  =  0

                    Either:  n = 6  or  n = -5

Since  n = -5 is impossible (by definition),  n = 6.