Slopes again. :)

The sum of the possible values of x is (-13) + (-3) = -16.

The distance formula:  Distance  =  sqrt( (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² )

--->                  sqrt( (4 - x)² + (7 - 21)² )  =  10 · sqrt(2)

squaring both sides:  (4 - x)² + (7 - 21)²  =  200

                                  16 - 8x + x² + 196  =  200

                                             x² - 8x + 12  =  0

                                             (x - 6)(x - 2)  =  0

Either  x = 6  or  x = 2.

You'll need to finish ...