+0  
 
+1
46
1
avatar

Solve $2^{16^x} = 16^{2^x}$.

 Jan 20, 2021
 #1
avatar+116126 
+1

2 ^(16^x)   =  16^(2^x)        take the log of  each side

 

log 2 ^(16^x)   = log 16^(2^x)       and we  can write

 

(16^x) log 2  = (2^x)  log 16

 

(16^x) / (2^x)   =   log 16/log 2

 

(16/2)^x   = log 16/log 2

 

8^x   =   log 2^4  / log 2

 

8^x  = (4log 2) / log 2

 

8^x =  4           

 

(2^3)^x =  2^2

 

2^(3x)  = 2^2          equate exponents

 

3x   = 2

 

x  =  2/3

 

 

cool cool cool

 Jan 20, 2021
edited by CPhill  Jan 20, 2021

72 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar