Suppose $P$ is the point $(5,3)$ and $Q$ is the point $(-3,6)$. Find point $T$ such that $Q$ is the midpoint of segment $\overline{PT}$.

Let (x, y)   be the coordinates of T...so we have

(5 + x)                                        ( 3 + y)

_____  =   -3                and      _______  =   6

    2                                                2

              Multiply  both sides by 2

5  + x  =  -6                                3 +  y   =  12

x  = -6 - 5                                        y =  12  - 3

x  = -11                                           y =  9

So

T  = ( -11, 9)