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Suppose the polynomial f(x) is of degree 3 and satisfies f(3) = 2, f(4) = 4, f(5) = -2, and f(6) = 8. Determine the value of f(0).

 
 May 1, 2021
 #1
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We  have  the folllowing  system

 

a3^3 + b 3^2  + c3 + d  =  2

a4^3 + b4^2 + c4 +  d  =  4

a5^3 + b5^2  + c5  + d  = -2

a6^3 + b6^2  + c6 +  d  =  8               simplify

 

27a  +  9b  +  3c + d  =  2

64a  +  16b  +  4c + d  = 4

125a  + 25b + 5c + d  =  -2

216a + 36b  +  6c + d  =  8

 

This  is a little lengthy to solve  (but  not impossible)...so....I will use a CAS  to solve

 

a  = 4     b   = -52    c  = 218   d  =  -292

 

f(0)  =  d =   -292

 

 

cool cool cool

 
 May 1, 2021

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