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If x, y abd z are positive with xy=24, xz=48 and yz=12, what is the value of x+y+z?

 Jul 6, 2022
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xy   = 24        (1)

xz =   48        (2)

yz  =  12        (3)

 

Divide  (2) by (1)      getting     z /  y  =  2     ⇒   z =   2y

 

Looking at (3)

 

y * 2y  =  12

 

2y^2   = 12

 

y^2  = 12 / 2   = 6

 

y = sqrt (6)

 

z = 2sqrt (6)  

 

Looking at (1)

 

xy =  24

 

x * sqrt (6)  =  24

 

x = 24  / sqrt (6)  =   4sqrt (6)

 

So

 

x + y +  z   =  

 

4sqrt (6) + sqrt (6)  + 2sqrt (6)  =

 

7 sqrt (6)

 

 

 

cool cool cool

 Jul 6, 2022

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