system

3a + b + c =    -3       (1)

a + 3b + c =    9        (2)

a +   b  + 3c  =  -6     (3)        add all three equations

4a + 4b + 4c =   0

a + b +c =   0

a + b =  -c                sub this into  (3)

-c + 3c  = -6

2c =  -6

 c  = - 3

Also   a + c  = -b      sub this into (2)

-b + 3b =  9

2b = 9

b =  9/2

And   a + b + c  =0

a + 9/2  - 3  = 0

a + 3/2  =0

a =  -3/2

abc   =  (-3/2)(9/2) (-3)  =   81 / 4