+0  
 
0
36
2
avatar

 

For all positive integers n, the nth triangular number T_n is defined as T_n = 1+2+3+...+ n$. What is the greatest possible value of the greatest common divisor of 4T_n and n-1? 

 Sep 29, 2020
 #1
avatar
0

The answer is 16.

 Sep 29, 2020
 #2
avatar
0

1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1  4  1  2  1 >> These are the GCD's of [4T_n, n-1] for the first 100 triangular numbers. As you can see, 4 is the greatest GCD.

 Sep 29, 2020

9 Online Users

avatar