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avatar+1030 

Find the area of triangle $ABC$ if $AB = 6,$ $BC = 8,$ and $\angle ACB = 30^\circ$.

 Mar 12, 2024
 #1
avatar+128406 
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               B

         6        8

 

A                       C 30

 

Law of Sines

 

AB / sin (30)   = BC  / sin (BAC)

 

6 / (1/2)  = 8 / sin (BAC)

 

12  =  8  /sin (BAC)

 

sin (BAC)  =  8/12  = 2/3

 

arcsin (2/3)  = BAC =  41.81°

 

ABC =   180 - 30 - 41.81  = 108.19°

 

sin ABC  =  .95

 

[ABC ]  =  (1/2) AB * AC * sin (ABC)  =  (1/2) (6)(8) (.95)   ≈   22.8 

 

 

cool cool cool

 Mar 12, 2024

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