+0  
 
0
49
1
avatar

If \(x+y=70\) and \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{84}\), what is \(xy\) if the variables are positive integers?

 Jan 31, 2021
 #1
avatar+116126 
+1

1/x  +  1/y =    (x + y)   / xy  =   70/ xy

 

So

 

70  / xy  =  5/84       cross-multiply

 

84 * 70   =  5 xy

 

84  * 70  / 5      xy

 

84  *  14   =   xy

 

But  we  need  to  have  x + y  = 70

 

Note that  if we divide  84  by 2   and   multiply 14  by 2   we  have

 

42  *   28   =  xy

 

And  x + y =    70

 

cool cool cool

 Jan 31, 2021

57 Online Users

avatar