What is the exact value of sin(θ+β) given the following information?

sin (A + B)  =  sin AcosB  + sin B cos A

sin A  =  - sqrt  ( 3^2  - (sqrt 2)^2 )  / 3  =  - sqrt (9 - 2)  /3  = -sqrt (7) /3

sin B  =  4/5       cos B    =  3/5

So we have

[-sqrt (7) / 3]   *  [ 3 / 5  ]   +    [4 / 5] * [ - sqrt (2) / 3 ]   =

-3sqrt (7)  - 4sqrt (2)

_________________

           15