+0  
 
0
50
1
avatar+467 

help please help please help please help please help please help please

\(x = \frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\ldots}}}\)

 Nov 30, 2020
 #1
avatar+114592 
+1

Let  x =          1

                 ______

                          1

                 2 -  _____

                        2 -   1

                             _____

                              2 - .....

 

So we  have

 

x  =      1

      ________               multiply   both sides by  2 - x

        2  -   x

 

x (2 - x)  =  1    

 

2x  - x^2  = 1      rearrange as

 

x^2    - 2x   +   1  =  0        factor

 

(x - 1) ( x - 1)  =  0

 

(x - 1)^2   = 0        take both roots

 

x - 1    = 0

 

x   =1

 

 

cool cool cool

 Nov 30, 2020

61 Online Users