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What is the rectangular form of the parametric equations?

x(t)=t+3,y(t)=2t^2−4 , where t is on the interval [−4,0]

 

y = ___, where x is on the interval  [ __,__ ] .

 May 7, 2020
 #1
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If     x  =  t + 3     and     y  =  2t2 - 4

 

then solve the x-equation for t:  x  =  t + 3     --->     t  =  x - 3

 

and substitute this into the other equation:  y  =  2t2 - 4     --->     y  =  2(x - 3)2 - 4

                                                                                                      y  =  2(x2 - 6x + 9) - 4

                                                                                                      y  =  2x2 - 12x + 18 - 4

                                                                                                      y  =  2x2 - 12x + 14

 May 7, 2020

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