What to the 2nd power equals 4 over 9?
To find the answer, we need to take the square root of 4/9.....so...
√(4/9)= 2/3
0.66666666666666666666666666666666666666666666666666
... I think...
$${{\mathtt{0.666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!7}}}^{{\mathtt{2}}} = {\frac{{\mathtt{4}}}{{\mathtt{9}}}} = {\mathtt{0.444\: \!444\: \!444\: \!444\: \!444\: \!4}}$$
Good job CPhill......me and anon apparently didn't describe our work........