+0  
 
0
99
1
avatar

What two rational expressions sum to 4x+1/x^2−4x−12?

 

Enter your answer by filling in the boxes. Enter your answer so that each rational expression is in simplified form.

 

4x+1/x^2−4x−12 = __/__(x-6) + __/__(x+2)

 Sep 2, 2021
 #1
avatar+22158 
0

(4x + 1) / (x2 - 4x - 12)     =     (4x + 1) / [ (x + 2)(x - 6) ]

 

(4x + 1) / [ (x + 2)(x - 6) ]  =  A(x + 2) / [ (x + 2)(x - 6) ]   +  B(x - 6) / [ (x + 2)(x - 6) ] 

 

--->    (4x + 1)  =  A(x + 2) + B(x - 6)

 

--->    4x + 1  =  Ax + 2A + Bx - 6B

 

--->     Ax + Bx  =  4x     and    2A - 6B  =  1

--->         A + B  =  4

 

Combining the above two equations:  2A - 6B  =  1     and     A + B  =  4

     A +  B  =  4     --->     x6     --->     6A + 6B  =  24

   2A - 6B  =  1                        --->     2A -  6B  =   1

                                                         --------------------

--->      (adding)                                         8A  =  25     --->     A  =  25/8

 

Since  A + B  =  4     --->    B  =  4 - B     --->     B  =  4 - 25/8     --->     B  =  7/8

 Sep 3, 2021

21 Online Users

avatar