CPhill

Area  of parallelogram  =  EG * DC  =  18 * 27   =  486

Also

Area of  parallelogram  =   AD * FH 

So

18 * FH  =  486

FH  =  486  / 18    =   27  

Midpoint  =

[ (6  + 0) / 2  ,  (12 - 6)/2  ]  =

[ 6/2  , 6/2  ]   =

( 3 , 3)

Sum  =  3 + 3   =  6

If the perimeter of PQRS is 24, then PS = QR  = (24 - 14)/ 2 = 10/2 = 5

And the area would be the ST x PS = 28

So  ST x 5 = 28    divide both sides by 5

ST = 28/5  = 5.6  

And RT =√[RS^2 - ST^2] =    √[7^2 - 5.6^2 ] = √17.64   = 4.2

So RT + QR  = 4.2 + 5 = 9.2 =  QT

So the perimeter of  rectangle QOST =  2(ST + QT)  = 2(5.6 + 9.2)  = 29.6 units

One side  =  68 / 4   =  17

1/2  the  length  of  the known diagonal  =  16

1/2  the length  of  the unknown diagonal  = sqrt  [ 17^2 - 16^2 ]  = sqrt [ 289 - 256]  =  sqrt 33

Area of rhombus  =  product of diagonals /  2  =

(2 * 16) ( 2 * sqrt 33)  / 2   =  

32*sqrt(33)  units^2

Medium pizza radius   = (S + 3) / 2  .....so....

A  = pi  [ (S + 3) / 2 ] ^2

Large pizza  radius =  ( S + 3 + 3) / 2 =  (S + 6) / 2.....so....

A  =   pi  [ ( S + 6) / 2 ] ^2

8y  - 1  =   7                         2x  - 3  =  9

8y  =  7 + 1                           2x   =  9  + 3 

8y  =  8                                 2x   =  12

y =  8 / 8 = 1                           x =  12 / / 2  =  6

x + y  =  

6 + 1  =

7

Probability   = 1  -  minus  the probability  that  none  of the  top three geography students are  chosen  =

1  -  ( 25/28) (24/27) (23 / 26) (22/25)  =   

313 / 819

Welcome....!!!

Sum of 1st   120  integers   =   (120) (121)  /  2    =   60 * 121

(60 * 121)  mod 5  = 0       since 60 is evenly divisiblle  by  5

121 + 122 + 123  =

366

366 mod 5  =  1

Remainder =  1

Ah...I see now  that  they  refer to  the   angles  rather  than  the radii  !!!

THX, civomanzuk  for the correction !!!