geometry

 

In any isosceles triangle ABC with AB = AC, the altitude AD bisects the base BC so that BD = DC. If AB = AC = 25 and BC = 18, then determine the length of the altitude      

 

Per Pythagoras   c² = a² + b²  from which —>>   a² = c² – b²     

 

In this problem  a = altitude     

                          b = 9 (half the base)     

                          c = 25 (side of triangle)      

 

(Altitude)²  =  25² – 9²     

                  =  625 – 81     

                  =  544     

 

Altitude      =  sqrt(544)     

                  =  16 • sqrt(34)     

_.