geometry

In triangle ABC, a, b, c are opposite angles A, B, C, respectively.

If c^2 = 2ab and a^2 + c^2 = 3b^2, then find angle A.

Let the triangle ABC be an isosceles triangle         a = b = 2

                                                                                c² = 2ab 

                                                                                 c² = 8       c = sqrt(8)

                                                                               a² + c² = 3b²

                                                                               4 + 8 = 12

                                                                          ∠A = arccos[( c/2) / b] = 45º