How many three-digit numbers are there, which contain the digit 1 exactly once?
There are 225 such numbers as follows:
100 102 103 104 105 106 107 108 109 120 122 123 124 125 126 127 128 129 130 132 133 134 135 136 137 138 139 140 142 143 144 145 146 147 148 149 150 152 153 154 155 156 157 158 159 160 162 163 164 165 166 167 168 169 170 172 173 174 175 176 177 178 179 180 182 183 184 185 186 187 188 189 190 192 193 194 195 196 197 198 199 201 210 212 213 214 215 216 217 218 219 221 231 241 251 261 271 281 291 301 310 312 313 314 315 316 317 318 319 321 331 341 351 361 371 381 391 401 410 412 413 414 415 416 417 418 419 421 431 441 451 461 471 481 491 501 510 512 513 514 515 516 517 518 519 521 531 541 551 561 571 581 591 601 610 612 613 614 615 616 617 618 619 621 631 641 651 661 671 681 691 701 710 712 713 714 715 716 717 718 719 721 731 741 751 761 771 781 791 801 810 812 813 814 815 816 817 818 819 821 831 841 851 861 871 881 891 901 910 912 913 914 915 916 917 918 919 921 931 941 951 961 971 981 991 Total = 225