+0  
 
0
86
1
avatar

O is the center of the circle.  Find, in degrees, ∠QPR+∠ORQ.

 

 Jun 16, 2020
 #1
avatar+21953 
+1

Since OQ = OR, angle(OQR) = angle(ORQ)

 

angle(O) + angle(OQR) + angle(ORQ)  =  180.

angle(O) =  180 - angle(OQR) - angle(ORQ)

angle(O) = 180 - 2·angle(ORQ)

 

angle(O) = arc(QR)

angle(QPR) = ½·arc(QR) = ¼·angle(O)   --->    2·angle(QPR)  =  angle(O)

 

--->                                2·angle(QPR)  =  180 - 2·angle(ORQ)

         2·angle(QPR)  +  2·angle(ORQ)  =  180

                angle(QPR)  +  angle(ORQ)  =  90

 Jun 16, 2020

45 Online Users