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AC²  =  AB² + BC²     --->     AC²  =  12² + 5²     --->   AC  =  13

 

AD / AB  =  AB / AC     --->     AD / 12  =  12 / 13     --->     AD  =  144/13

 

DC  =  AC - AD     --->   DC  =  13 - 144/13     --->     DC  =  25/13

 

AD / DB  =  DB / DC     --->   DB²  =  AD · DC     --->     DB²  =  (144/13) · (25/13)

                  --->     DB  =  60/13

 

DB is the geometric mean of AD and DC.