Expand the following:
sqrt(19-6 sqrt(10)) (3+sqrt(10))
19-6 sqrt(10) = 9-6 sqrt(10)+10 = 9-6 sqrt(10)+(sqrt(10))^2 = (sqrt(10)-3)^2:
sqrt((sqrt(10)-3)^2 ) (3+sqrt(10))
Cancel exponents. sqrt((sqrt(10)-3)^2) = sqrt(10)-3:
sqrt(10)-3 (3+sqrt(10))
(sqrt(10)-3) (3+sqrt(10)) = (-3) (3) + (-3) (sqrt(10)) + (sqrt(10)) (3) + (sqrt(10)) (sqrt(10)) = -9-3 sqrt(10)+3 sqrt(10)+10 = 1:
Answer: | =1
