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Hi, also wir haben da folgende Aufgabe:

Es gibt eine Funktion f(t) = 1,5 * t² welche die Höhe in Metern beschreibt in abhängigkeit mit der Zeit t.

Jetzt soll man die Änderungsraten in den Intervallen [t;t+h] und [t+h;t] berechnen. Es gibt eine Tabelle. hier mal die oberste Reihe:

t in s: 4

t+h in s: 5

f(t+h)-f(t) / h in m/s: Hier muss man was eintragen

Wie muss ich da vorgehen?

Mein Vorschlag:

Man muss ja erst f(t) etc. ausrechnen, also so:

f(4) = 1,5 * 4²

oder? und das gleiche mit t+h. Dann kann man das in die Tabelle eintragen.

Dann müsste h ja die Differenz zwischen t+h und t sein, also in dem Fall 1.

Liege ich das richtig?

Danke schon mal
Lg
MysteryMath
 Oct 7, 2012
 #1
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MysteryMath:

f(t) = 1,5 * t²



[input]plot( 1.5*t^2 , t = 0.. 6 )[/input]

[t;t+h]:
[input]f(t) = 1.5*t^2; t=4; h=1; (f(t+h)-f(t))/h[/input]


1. Ableitung nach t:
[input]diff( 1.5*t^2, t )[/input]
f'(t) = 3*t
 Oct 7, 2012
 #2
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Hi, danke.
Aber den letzten Teil verstehe ich nicht:
also das mit dem diff(...).

Das habe ich noch nicht gemacht.
 Oct 7, 2012
 #3
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Ah okay. Danke
dann schau ich mir das mal an.
 Oct 7, 2012
 #4
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So,

habe es mal soweit fertig gemacht.

z.B. hab ich bei

t = 4 und t+h = 4,1

12,15 m/s.

Das wurde also immer kleiner.



Dann kam da am Ende noch t = 4 und t+h = 4
Das is ja 0 bzw. nicht möglich, oder??




Dann der zweite Teil, da wurde das umgedreht:

t = 3 t+h = 4

da kommt bei mir 10,25 m/s raus, und steigt leicht an.

Kann das sein?


Und noch eine generelle Frage: Was gibt das ganze dann an? Sollte ja geschwindigkeit sein, oder? Der durchschnitt von t und t+h.

Is halt verwirrend, weil t ne zeitangabe und h ne Streckenangabe ist. Kann man das einfach addieren?
 Oct 7, 2012
 #5
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Ups, hab vergessen meinen Namen oben einzutragen.

Das war von mir^^ gerade.
 Oct 7, 2012

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