steps to get x on 1 side

5^x  =  4^{x + 1}

Since 4^{x + 1}  =  4^x·4:

5^x  =  4^{x + 1}     --->     5^x  =  4·4^x

                       --->     5^x / 4^x  =  4

                       --->     (5/4)^x  =  4

Now, take the log of both sides:

                       --->     log(5/4)^x  =  log(4)

                       --->     x · log(5/4)  =  log(4)

Divide both sides by log(5/4):

                       --->     x  =  log(4) / log(5/4)

Now, use yourcalculator:

                       --->     x  =  6.21...  (approx)