x+y=10, 5x+6y= 60

x + y  =  10         --->  multiply by 6       --->   6x + 6y  =  60

5x + 6y  =  60     --->   multiply by -1     --->   -5x - 6y  =  -60

Add down the columns:                                      x         =  0

When x = 0, y = 10.