All Answers 358975 Answers

   What is 2 cubed add minus 3 to the power of 4.     

    a.   2³ + (–3)⁴   =   8 + 81     =     89     

    b.   2³ + (–3⁴)   =   8 – 81     =   –73     

    c.  (2³ + (–3))⁴   =  (8 – 3)⁴   =   625     

    It's important not to be ambiguous.     

   _.     

   In circle O, central angle BOC has a measure of 115.     

   Find the measure of arc BAC. In your final answer, Include all of your work.​     

   Arc BC is part of the circle, and is 115^o     

   Arc BAC is the rest of the circle, therefore is 360^o – 115^o = 245^o     

   _.     

   If the polynomial x^2 + bx + c  has exactly one real root and b = c + 2,     

   find the value of the product of all possible values of c .     

   One root means the discriminant equals zero.        b² – 4ac  =  0     

                                                                                   (c + 2)² – (4)(1)(c)  =  0     

                                                                                    c² + 4c + 4 – 4c  =  0     

                                                                                    c² + 4  =  0     

   Ruh roh, this is going to result in an imaginary number.     

   Either there's no solution or I'm doing something wrong.     

   _.     

   Ramesh has 1/3 as many $2 bills as $5 bills.     

   The total value of the $2 and $5 bills that Ramesh has is $136.     

   How many $5 bills does Ramesh have?     

   Call the number of $2 bills "T"     Call the number of $5 bills "F"     

   3T = F     

   2T + 5F = 136     —>    2T + 5(3T)  =  136     

                                        2T + 15T     =  136     

                                                 17T    =  136     

                                                       T  =  8          8 two-dollar bills     

                                                       F  =  3T      

                                                       F  =  3 • 8     

                                                       F  =  24       24 five-dollar bills    

   check answer     

     8 • $2  =  $16     

   24 • $5  =  $120     

        total  =  $136     

   _.     

   what is the surface area of a cylinder with a radius of 3 in. and a height of 8 in.?     

   Area_BOTTOM  =  π r²  =  3.1416 • 9     =    28.27 in²     

   Area_TOP                                              =    28.27 in²    

   Area_SIDE   =  π d h  =  3.1416 • 6 • 8  =  150.80 in²     

   If you want to include the top & bottom, add them in.     

   _.

   what times what equal 97     

   1 x 97 = 97     

   97 is a prime number.  That means it has no factors except 1 and itself     

   _.     

   How many times can you subtract 1 from 10?     

   once . . . after that it's nine     

   _.     

   what is the square route of x = 0.01     

   sqrt(0.01)  =  0.1     

    check answer     

         0.1  =  ¹/₁₀     

    (¹/₁₀)²  =  ¹/₁₀₀     

       ¹/₁₀₀  =  0.01     

   .     

   what is the smallest positive integer having exactly 5 different positive integer divisors?     

   16      If you hadn't said "exactly" then 12 would have worked, but 12 has 6 divisors.     

   _.     

   The sum of the two roots of a quadratic equation is 5 and their product is negative 6.     

   Which of the following could be the equation?     

   x² + 5x – 6  =  (x + 6)(x – 1)     —>  roots are x = –6     

                                                                    and x = +1     

   _.     

   what is the fahrenheit value for 0 c     

   [ (9/5) ^oC ]      + 32^o  =  ^oF     

   [ (9/5) • 0 ^oC ] + 32^o  =  ^oF     

                  0 ^oC + 32^o  =  32 ^oF     

   similarly, for the boiling point     

   [ (9/5) ^oC ]          + 32^o  =  ^oF     

   [ (9/5) • 100 ^oC ] + 32^o  =  ^oF     

                 180 ^oC + 32^o  =  212 ^oF     

   _.     

   In right triangle DEF, we have angle D =25 , angle E = 90, and EF = 8.     

   Find to the nearest tenth. You may use a calculator for this problem.     

    Find what?         sin(25^o)  =  8 / DF     

                               0.42262  =  8 / DF     

                                       DF  =  8 / 0.42262     

                                       DF  =  18.8     

                               tan(25^o)  =  8 / DE     

                               0.46631  =  8 / DE     

                                       DE  =  8 / 0.46631     

                                       DE  =  17.2     

   _.     

   The width of a rectangle is 2/3 its length.

   Given that the perimeter of 2 such rectangles is 90 cm, find the width of the rectangle.     

   P = 2 (W + L)    &    W = (²/₃) L     —>     P  =  2 [(²/₃) L + L]     

                                                                  45  =  (⁴/₃) L + 2L     

                                                                  45  =  (¹⁰/₃) L     

                                                                135  =  10 L     

                                                                    L  =  13.5     

                                                                   W  =  (²/₃) L     

                                                                   W  =  (²/₃) (13.5)     

                                                                   W  =  9     

   .     

   Find the effective annual interest rate r of the given annual interest rate.     

   Round your answer to the nearest 0.01%. 9% compounded quarterly     

   Using 1000 as starting point.  You can use a different number if you want.     

   Quarter     Calculation of Interest             Total in Account at End of Qtr     

        1          1/4 • 0.09 • 1000.00 = 22.50                   1022.50     

        2          1/4 • 0.09 • 1022.50 = 23.01                   1045.51     

        3          1/4 • 0.09 • 1045.51 = 23.52                   1069.03     

        4          1/4 • 0.09 • 1069.03 = 24.05                   1093.08     

   Total interest       1093.08 – 1000.00 = 93.08     

   Effective rate       93.08 / 1000 = 0.09308  =  9.308%     

   _.     

   Joana picked 70 flowers — just because!     

   Two-fifths of the flowers are red. One-tenth of the flowers are yellow. The rest of the flowers are white.     

   What is the ratio of red flowers to white flowers? (Write your answer as a fraction in lowest terms.)     

   2/5 • 70 = 28 red     

   1/10 • 70 = 7 yellow     —>   total 35 red & yellow flowers     

   70 – 35 = 35 white     

   Red / White  =  28 / 35  =  4 / 5     

   _.     

   what is 2*2*2*2 squared and cubed     

   2 • 2 • 2 • 2 = 16     

                            16² = 256     

                                           256³ = 16,777,216     

   _.